Нет, не правомерны, т.к. неоплаченные услуги предоставлялись не вам. А прежним собственникам квартиры на основании договоров, заключенных сними, то они и должны нести гражданско-правовую ответственность перед ЖЭУ за ненадлежащее исполнение условий этих договоров.
Согласно ст. 10 ЖК РФ жилищные права и обязанности у Вас возникли только с момента и в результате приобретения в собственность квартиры.
Вы обязаны нести расходы по содержанию квартиры с момента приобретения права собственности на нее (ст. 210 ГК РФ). И еще, Вы и ЖЭУ вступаете между собой в отношения по осуществлению взаимных прав и обязанностей с момента заключения договоров на оказание коммунальных и других видов услуг.
А долг бывших хозяев ЖЭУ может взыскать с них, предъявив им иск в судебном порядке.